На дне рождения у Тани было съедено 9 заварных пирожных, 6 песочных и 3 бисквитный. Тех, кто съел 2 пирожных, вдвое меньше тех, кто съел одно, а съевших 3 пирожных в 3 раза меньше съевших одно. Больше трех пирожных не съел никто. Сколько гостей было у Тани. Ответ в развернутом виде.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим количество гостей, которые съели по 1 пирожному за А, по 2 пирожных - B, по 3 пирожных - C.

Тогда у нас имеем систему уравнений:
A + B + C = 9 (всего пирожных)
A + 2B + 3C = 18 (всего съедено пирожных)
A = 2B
A = 3C

Подставляем A = 2B и A = 3C в первое уравнение, получаем:
2B + B + B/3 = 9
8B/3 = 9
B = 27/8

Так как B должно быть целым числом, возьмем наименьшее возможное значение, равное 3. Тогда A = 2*3 = 6, С = A/3 = 2.

Итак, у Тани было 9 гостей: 6 человек съели по одному пирожному, 3 человека по два пирожных и каждый пирог был съеден по одному человеку.