Составить каноническое уравнение гиперболы, если 2с=10, а=3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала определим значение параметра c по условию, что 2c = 10, то есть c = 5.

Теперь мы можем записать каноническое уравнение гиперболы:

(x^2 / a^2) - (y^2 / b^2) = 1

где a = 3 и c = 5.

Так как у нас имеется связь между параметрами a, b и c в гиперболе: c^2 = a^2 + b^2, то перейдем к поиску b:

b^2 = c^2 - a^2
b^2 = 5^2 - 3^2
b^2 = 25 - 9
b^2 = 16
b = 4

Теперь подставим найденные значения в каноническое уравнение гиперболы:

(x^2 / 3^2) - (y^2 / 4^2) = 1
(x^2 / 9) - (y^2 / 16) = 1

Итак, каноническое уравнение гиперболы при 2c = 10 и a = 3 имеет вид:

(x^2 / 9) - (y^2 / 16) = 1.