Преобразуем уравнение xy - x = 2y + 5:
xy - x - 2y = 5
x(y - 1) - 2y = 5
x(y - 1) = 2y + 5
x = (2y + 5) / (y - 1)
Целочисленные решения данного уравнения:
y - 1 = ±1y = 2x = (2*2 + 5) / (2 - 1) = 9 / 1 = 9Решение: x = 9, y = 2
y - 1 = ±7y = 8x = (2*8 + 5) / (8 - 1) = 21 / 7 = 3Решение: x = 3, y = 8
Таким образом, уравнение имеет два целочисленных решения: x = 9, y = 2 и x = 3, y = 8.
Преобразуем уравнение xy - x = 2y + 5:
xy - x - 2y = 5
x(y - 1) - 2y = 5
x(y - 1) = 2y + 5
x = (2y + 5) / (y - 1)
Целочисленные решения данного уравнения:
y - 1 = ±1
y = 2
x = (2*2 + 5) / (2 - 1) = 9 / 1 = 9
Решение: x = 9, y = 2
y - 1 = ±7
y = 8
x = (2*8 + 5) / (8 - 1) = 21 / 7 = 3
Решение: x = 3, y = 8
Таким образом, уравнение имеет два целочисленных решения: x = 9, y = 2 и x = 3, y = 8.