Точка А находится на одинаковом расстоянии a от всех вершин квадрата. найдите расстояние от точки A до плоскости квадрата, если сторона квадрата равна b.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Рассмотрим треугольник, образованный точкой A и центром квадрата. Пусть O - центр квадрата.

Так как точка А находится на равном расстоянии от всех вершин квадрата, то треугольник AOB является равносторонним (где AB=b/2).

Тогда, согласно свойствам равностороннего треугольника, медиана разделяет основание пополам и образует прямой угол с основанием.

Таким образом, расстояние от точки A до плоскости квадрата равно половине длины медианы, которая равна (2/3)*b.

Итак, расстояние от точки А до плоскости квадрата равно (2/3)*b.