Найти производную функции y=tg(1/√x

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения производной функции y=tg(1/√x, сначала найдем производную тангенса от аргумента 1/√x, а затем умножим на производную аргумента:

dy/dx = d/dx (tg(1/√x)) = (sec^2(1/√x)) * d/dx (1/√x)

Теперь найдем производную аргумента 1/√x:

d/dx (1/√x) = -1/(2x^(3/2))

Подставляем это значение обратно в выражение для dy/dx:

dy/dx = (sec^2(1/√x)) * (-1/(2x^(3/2)))

Таким образом, производная функции y=tg(1/√x будет равна:

dy/dx = -sec^2(1/√x)/(2x^(3/2))