Докажите что, сумма семи последовательных натуральных чисел делится нацело на 7 ?

9 Сен 2019 в 03:42
175 +1
0
Ответы
1

Пусть первое число из этой последовательности - n.

Тогда сумма семи последовательных натуральных чисел будет равна:
n + (n + 1) + (n + 2) + (n + 3) + (n + 4) + (n + 5) + (n + 6) =
= 7n + (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6) =
= 7n + 21

Так как мы знаем, что 7 делится нацело на семь, и сумма чисел 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21 также делится нацело на 7, то сумма семи последовательных натуральных чисел всегда будет делиться нацело на 7.

20 Апр в 02:23
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 92 548 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир