Пусть первое число из этой последовательности - n.
Тогда сумма семи последовательных натуральных чисел будет равна:n + (n + 1) + (n + 2) + (n + 3) + (n + 4) + (n + 5) + (n + 6) == 7n + (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6) == 7n + 21
Так как мы знаем, что 7 делится нацело на семь, и сумма чисел 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21 также делится нацело на 7, то сумма семи последовательных натуральных чисел всегда будет делиться нацело на 7.
Пусть первое число из этой последовательности - n.
Тогда сумма семи последовательных натуральных чисел будет равна:
n + (n + 1) + (n + 2) + (n + 3) + (n + 4) + (n + 5) + (n + 6) =
= 7n + (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6) =
= 7n + 21
Так как мы знаем, что 7 делится нацело на семь, и сумма чисел 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21 также делится нацело на 7, то сумма семи последовательных натуральных чисел всегда будет делиться нацело на 7.