Катя двигаясь Из пункта А в Б по течению проплыл за 1,8 часа обратно против течения за 2,4 часа За какое время это расстояние проплывает плот

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть скорость плота в стоячей воде равна V, скорость течения воды равна U, а расстояние между пунктами А и Б равно D.

Тогда, двигаясь от А к Б, плот проплывает расстояние D со скоростью V + U (по течению), и обратно - со скоростью V - U (против течения).

Из условия задачи:

D / (V + U) = 1.8,

D / (V - U) = 2.4.

Решим систему уравнений методом подстановки.

Из первого уравнения найдем D = 1.8(V + U).

Подставим это значение во второе уравнение:

1.8(V + U) / (V - U) = 2.4,

1.8(V + U) = 2.4(V - U),

1.8V + 1.8U = 2.4V - 2.4U,

0.6V = 4.2U,

V = 7U.

Теперь можем подставить значение V обратно в первое уравнение, чтобы найти D:

D / (7U + U) = 1.8,

D / 8U = 1.8,

D = 14.4U.

Таким образом, плот проплывает расстояние D = 14.4U за 1.8 часа по течению и 2.4 часа против течения.