Дано вершины треугольника А (-1;2)Б(3;-1)С(0;4) через из них провести прямую параллельную протеволежащей стороны

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала определим уравнения прямых, содержащих противолежащие стороны треугольника.

Сторона AB: точки A(-1;2) и B(3;-1
Уравнение прямой, проходящей через две точки (x1;y1) и (x2;y2) можно найти по формуле
y - y1 = ((y2 - y1) / (x2 - x1)) * (x - x1)

Для стороны AB получим
y - 2 = ((-1 - 2) / (3 - (-1))) (x - (-1)
y - 2 = (-3/4) (x + 1
y = (-3/4)x + 5/2

Сторона BC: точки B(3;-1) и C(0;4
Уравнение прямой, проходящей через две точки
y - y1 = ((y2 - y1) / (x2 - x1)) * (x - x1)

Для стороны BC получим
y - (-1) = ((4 - (-1)) / (0 - 3)) * (x - 3
y + 1 = (5/3)(x - 3
y = (5/3)x - 4

Сторона AC: точки A(-1;2) и C(0;4
Уравнение прямой, проходящей через две точки
y - y1 = ((y2 - y1) / (x2 - x1)) * (x - x1)

Для стороны AC получим
y - 2 = ((4 - 2) / (0 - (-1))) (x - (-1)
y - 2 = 2 (x + 1
y = 2x

Теперь, найдем уравнения прямых, параллельных данным сторонам, которые проходят через точку внутри треугольника.

Параллельная стороне AB через точку D(1;3)
Уравнение прямой будет иметь вид y = (-3/4)x + 15/4

Параллельная стороне BC через точку D(1;3)
Уравнение прямой будет иметь вид y = (5/3)x - 8/3

Параллельная стороне AC через точку D(1;3)
Уравнение прямой будет иметь вид y = 2x

Таким образом, мы нашли уравнения трех прямых, параллельных противолежащим сторонам треугольника и проходящих через точку D(1;3).