Маша, Саша и Даша решали задачи. Маша решила в 2 раза меньше, чем Саша и Даша вместе. Саша решила в 3 раза меньше, чем Маша и Даша вместе. Даша решила 20 задач. Сколько всего задач решили Маша, Саша и Даша?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть количество задач, решенных Машей, равно М, количество задач, решенных Сашей, равно С, а количество задач, решенных Дашей, равно Д.

Тогда у нас есть система уравнений:

М = (С + Д) / 2
С = (М + Д) / 3
Д = 20

Подставляем значение Д = 20 во второе уравнение:

С = (M + 20) / 3

Подставляем значение Д = 20 в первое уравнение:

М = (С + 20) / 2

Теперь подставляем значение С из второго уравнения в третье уравнение:

М = ((M + 20) / 3 + 20) / 2

Упрощаем уравнение:

М = (M + 20 + 60) / 6
6М = M + 80
5М = 80
М = 16

Теперь находим значение С:

С = (16 + 20) / 3
С = 12

Теперь находим общее количество задач:

М + С + Д = 16 + 12 + 20 = 48

Итак, Маша, Саша и Даша вместе решили 48 задач.