какое наибольшее число точек пересечения могут иметь 1)2, 2)3, 3)4 , 4) 5 , 5) 6 прямых? Начертите

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для n прямых такое кол-во n(n-1)/2, т.к. для двух прямых, очевидно, точек пересечения не более одной (не учитывая совпадающие прямые), и каждая прямая может пересечь все остальные, каждую не более чем в одной точке. Тогда точек пересечения n*(n-1), но каждая посчитана дважды, т.к. образована двумя прямыми. Как нарисовать: рисуем пару перпендикулярных прямых (как оси x и y), потому проводим прямую под 45 градусов к ним, дальше каждую следующую так, чтобы она пересекла оси и все уже нарисованные прямые. На рисунке пример для 5 прямых, шестую можно дорисовать под небольшим наклоном от середины отрезка "оси x" слева от "начала координат" (между a1 и следующей точкой) вверх, чтобы через "ось у" она прошло чуть выше точки a5.