1 февраля был выдан полугодовой кредит на развитие бизнеса на следующих условиях:— в конце каждого месяца, начиная февраля, текущий долг увеличивается на p%;— первого числа следующего месяца должна быть произведена выплата, уменьшающая сумму долга на определенное число процентов от суммы взятого кредита;— первая выплата должна уменьшить сумму долга на 5% от суммы кредита, вторая — на 10%, третья — на 15%, четвертая — на 20%, пятая и шестая — на 25% каждая (таким образом, после шести выплат заёмщик возвратит банку сумму кредита вместе с ежемесячными процентами).После погашения всего кредита оказалось, что сумма выплат на 34% больше суммы взятого кредита. Найдите значение p.
1 февраля был выдан полугодовой кредит на развитие бизнеса на следующих условиях:— в конце каждого месяца, начиная февраля, текущий долг увеличивается на p%;— первого числа следующего месяца должна быть произведена выплата, уменьшающая сумму долга на определенное число процентов от суммы взятого кредита;— первая выплата должна уменьшить сумму долга на 5% от суммы кредита, вторая — на 10%, третья — на 15%, четвертая — на 20%, пятая и шестая — на 25% каждая (таким образом, после шести выплат заёмщик возвратит банку сумму кредита вместе с ежемесячными процентами).После погашения всего кредита оказалось, что сумма выплат на 34% больше суммы взятого кредита. Найдите значение p.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Обозначим сумму взятого кредита за Х. Тогда согласно условиям задачи, после шести выплат должен вернуться весь кредит, увеличенный на p%:
Х (1 + p/100)^6 = Х (1 + 0.05 + 0.1 + 0.15 + 0.2 + 0.25 + 0.25)
Х (1 + p/100)^6 = Х 2
(1 + p/100)^6 = 2
1 + p/100 = 2^(1/6)
p = 100 * (2^(1/6) - 1)
Теперь используем информацию о том, что сумма выплат на 34% больше суммы взятого кредита:
0.34X = Х * (0.05 + 0.1 + 0.15 + 0.2 + 0.25 + 0.25)
0.34 = 1.0
Подставляем значение p в уравнение и находим его:
100 * (2^(1/6) - 1) ≈ 13.42
Ответ: значение p около 13.42%.