Гипотенуза прямоугольного треугольника 17 см P=40см катеты

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи, нам необходимо найти катеты прямоугольного треугольника, учитывая, что гипотенуза уже известна (17 см) и периметр треугольника равен 40 см.

Давайте обозначим катеты как a и b.

Известно, что сумма всех сторон треугольника равна периметру:
a + b + гипотенуза = периметр
a + b + 17 = 40
a + b = 40 - 17
a + b = 23

Для прямоугольного треугольника справедлива теорема Пифагора:
a^2 + b^2 = гипотенуза^2
a^2 + b^2 = 17^2
a^2 + b^2 = 289

Для решения данной системы уравнений, можно воспользоваться методом подбора чисел. Посмотрим, какие целые числа могут быть катетами для данного треугольника.

Возможные комбинации чисел (a, b), удовлетворяющие уравнению a + b = 23:
(5, 18) - не являются катетами треугольника
(6, 17) - являются катетами треугольника
(7, 16) - не являются катетами треугольника
...
(17, 6) - являются катетами треугольника
(18, 5) - не являются катетами треугольника

Таким образом, катеты прямоугольного треугольника равны 6 см и 17 см.