Данное уравнение можно решить с помощью метода подстановки корней:
Предположим, что один из корней уравнения равен -1.Подставим x = -1:(-1)^3 + (-1)^2 - (-1) - 2 = -1 + 1 + 1 - 2 = 0
Таким образом, x = -1 - корень уравнения.
Теперь разделим исходное уравнение на (x + 1), чтобы найти два оставшихся корня. Получаем:(x^3 + x^2 - x - 2) / (x + 1) = x^2 - 2
Решим уравнение x^2 - 2 = 0:x^2 = 2x = ±√2
Таким образом, корни уравнения x^3 + x^2 - x - 2 = 0 равны:x1 = -1x2 = √2x3 = -√2
Данное уравнение можно решить с помощью метода подстановки корней:
Предположим, что один из корней уравнения равен -1.
Подставим x = -1:
(-1)^3 + (-1)^2 - (-1) - 2 = -1 + 1 + 1 - 2 = 0
Таким образом, x = -1 - корень уравнения.
Теперь разделим исходное уравнение на (x + 1), чтобы найти два оставшихся корня. Получаем:
(x^3 + x^2 - x - 2) / (x + 1) = x^2 - 2
Решим уравнение x^2 - 2 = 0:
x^2 = 2
x = ±√2
Таким образом, корни уравнения x^3 + x^2 - x - 2 = 0 равны:
x1 = -1
x2 = √2
x3 = -√2