1) 1/2 sin (π/8) cos (π/8) = 1/2 sin^2(π/8) = 1/2 (1 - cos(π/4)) = 1/2 - 1/2 √2/2 = 1/2 - √2/4

2) sin^2(22°30') - cos^2(22°30') = sin(22°30') sin(22°30') - cos(22°30') cos(22°30') = sin(22°30') sin(22°30') - (1 - sin^2(22°30')) = sin^2(22°30') + sin^2(22°30') - 1 = 2 sin^2(22°30') - 1.

Для вычисления точных значений углов использованы следующие соотношения:
sin(π/8) = sin(22°30') = √2 - √6 / 4, cos(π/82) = cos(22°30') = 1 - √3/2.