Решить уравнение 3^(x+1)-2×3^(x-1)-4×3^(x-2)=17

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала преобразуем данное уравнение:

3^(x+1) - 23^(x-1) - 43^(x-2) = 17
3^(x)3^1 - 2(3^x/3) - 4(3^(x)/9) = 17
33^x - 2(1/3)3^x - 4(1/9)3^x = 17
33^x - 2/33^x - 4/93^x = 17
(93^x - 63^x - 43^x)/9 = 17
(9 - 6 - 4)3^x/9 = 17
-13^x = 17
3^x = -17

Так как 3 в степени x всегда положительно, уравнение 3^x = -17 не имеет решения.

Следовательно, данное уравнение не имеет решений.