Автомобиль проходит расстояние от пункта А до пункта В с постоянной скоростью. Если бы он увеличил скорость на 6 км/час, то затратил бы на прохождение пути на 4 часа меньше, а со скоростью, меньшей начальной на 6 км/час, он затратил бы на 6 часов больше. Найти расстояние между пунктами.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть расстояние между пунктами А и В равно D км, а скорость автомобиля при первоначальном прохождении данного пути равна V км/ч.

Тогда время прохождения пути при первоначальной скорости:
t = D / V

При увеличении скорости на 6 км/ч до (V + 6) км/ч время прохождения пути на 4 часа меньше:
t - 4 = D / (V + 6)

При уменьшении скорости на 6 км/ч до (V - 6) км/ч время прохождения пути на 6 часов больше:
t + 6 = D / (V - 6)

Подставляем первое уравнение во второе и третье уравнения:
D / V - 4 = D / (V + 6)
D / V + 6 = D / (V - 6)

Из этих уравнений можем найти значение D:
D = V (V + 6) (V - 6) * 6

Таким образом, расстояние между пунктами А и В равно V (V + 6) (V - 6) * 6 км.