Пусть x1 и x2 - корни квадратного трехчлена x^2 + 15x + 1. Составь квадратное уравнение, корни которого равны 2x1 и 2x1.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того, чтобы найти квадратное уравнение с корнями 2x1 и 2x2, нужно воспользоваться формулой Виета.

Сначала найдем сумму корней:
x1 + x2 = -15

Теперь найдем произведение корней:
x1 * x2 = 1

Теперь, так как корни нового уравнения равны 2x1 и 2x2, то новое уравнение имеет вид:

(x - 2x1)(x - 2x2) = 0

Раскроем скобки:

x^2 - 2x1x - 2x2x + 4x1x2 = 0

x^2 - 2(x1 + x2)x + 4x1x2 = 0

Подставляем найденные значения суммы и произведения корней:

x^2 - 2(-15)x + 41 = 0

x^2 + 30x + 4 = 0

Итак, квадратное уравнение с корнями 2x1 и 2x2 равно:

x^2 + 30x + 4 = 0