Разложите на множители :аz2-bz2-bz+az-a+b

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Данное выражение можно переписать в виде:

az^2 - bz^2 + b - bz + a - a

Заметим, что буквы a и b присутствуют в каждом слагаемом. Вынесем их как общий множитель:

a(z^2 - 1) - b(z^2 + z - 1)

Заметим, что выражение в скобках в левой части равно (z^2 - 1), а в правой части - (z^2 + z - 1).

Факторизуя дальше, получим:

a(z + 1)(z - 1) - b(z - 1)(z + 1)

Ответ: (a - b)(z - 1)(z + 1)