Типография гарантирует вероятность брака переплета книг 0.0001. Книга издана тиражом 25000 экземпляров. Какова вероятность того, что в этом тираже только одна книга имеет брак переплета?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для распределения Пуассона, так как вероятность брака переплета книг очень мала и количество книг в тираже большое.

Пусть X - количество книг с бракованным переплетом в тираже. Тогда X имеет распределение Пуассона с параметром λ = 0.0001 * 25000 = 2.5.

Так как мы ищем вероятность того, что только одна книга из тиража имеет бракованный переплет, нам нужно найти вероятность Р(X = 1). Это можно посчитать по формуле для распределения Пуассона:

P(X = 1) = (e^(-λ) λ^1) / 1! = (e^(-2.5) 2.5) / 1 ≈ 0.0821

Итак, вероятность того, что в тираже из 25000 экземпляров только одна книга имеет бракованный переплет, составляет примерно 8.21%.