В правильной четырёхугольной пирамиде SABD точка O -центр основания, S - вершина, SО=12, BD=10. Найдите боковое ребро SА.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим боковое ребро SА через х.

Так как О - центр основания, то треугольник SBO прямоугольный. Поэтому применяем теорему Пифагора к треугольнику SBO:

SB^2 = SO^2 + BO^2
SB^2 = 12^2 + (BD/2)^2
SB^2 = 144 + 25
SB = √169
SB = 13

Теперь рассмотрим треугольник SAB, который также является прямоугольным. Применяем теорему Пифагора к нему:

SA^2 = SB^2 + BA^2
х^2 = 13^2 + (BD/2)^2
х^2 = 169 + 25
х = √194
х = 14

Итак, боковое ребро SА равно 14.