В магазине имеется крупа трёх видов: перловка, манка, овсянка — всего 598 кг.
Если бы продали 42 кг перловки, 20 кг манки и 29 кг овсянки, то масса круп всех видов стала бы одинаковой.
Сколько килограммов крупы каждого вида имеется в магазине?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим количество перловки, манки и овсянки в магазине как P, M и O соответственно.
У нас есть система уравнений:
P + M + O = 598 (1)
P - 42 = M + 20 = O + 29 (2)

Из второго уравнения получаем:
P = M + 62
O = P - 71

Подставляем это в первое уравнение:
M + 62 + M + M + 62 - 71 = 598
3M + 53 = 598
3M = 545
M = 545 / 3
M = 181.67

Так как килограммы крупы - целое число, предположим, что перловка должна быть наибольшего веса (уже отнимали этот вес).

P = M + 62
P = 181.67 + 62
P = 243.67

O = P - 71
O = 243.67 - 71
O = 172.67

Итак, в магазине имеется:
Перловка - 243 кг,
Манка - 181 кг,
Овсянка - 172 кг.