В корзине помещается 13 яблок. Есть весы с помощью одного взвешивания на которых можно найти суммарный вес любых двух яблок. Как с помощью восьми взвешиваний найти суммарный вес всех 13 яблок?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте пронумеруем яблоки от 1 до 13.

Взвешиваем яблоки 1, 2, 3, 4, 5. Пусть суммарный вес будет S1.Взвешиваем яблоки 1, 2, 6, 7, 8. Пусть суммарный вес будет S2.Взвешиваем яблоки 3, 4, 9, 10, 11. Пусть суммарный вес будет S3.Взвешиваем яблоки 5, 6, 9, 12, 13. Пусть суммарный вес будет S4.Взвешиваем яблоки 7, 10, 11, 12, 13. Пусть суммарный вес будет S5.

Теперь у нас есть 5 уравнений со суммарными весами яблок. Мы можем найти вес каждого яблока, решив систему уравнений.

Для этого возьмем первые два уравнения:
S1 = 1+2+3+4+5 = 15
S2 = 1+2+6+7+8 = 24

Вычтем первое уравнение из второго:
S2 - S1 = (1+2+6+7+8) - (1+2+3+4+5) = 24 - 15 = 9

Отсюда получаем вес шестого, седьмого и восьмого яблок:
6 + 7 + 8 = 9

Аналогично поступаем с другими уравнениями, находим веса других яблок и складываем их, чтобы найти общий вес всех 13 яблок.