Исследовать на четность и нечетность функцию y=x^4+1
построить график

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для исследования на четность и нечетность функции y=x^4+1 можно рассмотреть значения функции в отрицательных и положительных аргументах:

Проверка на четность:
Если функция f(x) четная, то f(-x) = f(x) для любого x из области определения функции.

y(-x) = (-x)^4 + 1 = x^4 + 1 = y(x)

Таким образом, функция y=x^4+1 является четной.

Проверка на нечетность:
Если функция f(x) нечетная, то f(-x) = -f(x) для любого x из области определения функции.

Это не выполняется для функции y=x^4+1, поэтому функция не является нечетной.

Теперь построим график функции y=x^4+1:

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

x = np.linspace(-2, 2, 100)
y = x**4 + 1

plt.plot(x, y, label='y=x^4+1')
plt.axhline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.axvline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.legend()
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('График функции y=x^4+1')
plt.grid(True)
plt.show()

На графике видно, что функция y=x^4+1 является четной, что соответствует результатам исследования на четность и нечетность функции.