Даны точки А(1; 2; 2) и в(1;0 ;-1) . Найдите уравнение плоскости , которая проходит через точку А и перпендикулярна прямой АВ.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Вектор направления прямой АВ равен

AB = B - A = (1; 0; -1) - (1; 2; 2) = (0; -2; -3).

Вектор нормали к искомой плоскости совпадает с вектором направления прямой АВ, следовательно, уравнение плоскости имеет вид

0(x - 1) - 2(y - 2) - 3(z - 2) = 0,

-2y + 4 - 3z + 6 = 0,

-2y - 3z + 10 = 0.

Таким образом, уравнение искомой плоскости:

-2y - 3z + 10 = 0.