Решить геометрическую прогрессию1)1;1/6;1/36;... .найти:S2)√7;1/7√7;1/49√7... .найти:S

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Для решения первой геометрической прогрессии найдем знаменатель прогрессии q:
1/6 = 1q
1/36 = (1/6)q
q = 1/6

Теперь вычислим сумму первых двух членов прогрессии:
S2 = a1(1-q^n)/(1-q)
S2 = 1(1-(1/6)^2)/(1-1/6)
S2 = 1(1-1/36)/(5/6)
S2 = 1(35/36)/(5/6)
S2 = 35/5
S2 = 7

Ответ: S2 = 7

2) Для решения второй геометрической прогрессии найдем знаменатель прогрессии q:
1/7√7 = √7q
1/49√7 = (1/7√7)q
q = 1/7

Теперь вычислим сумму первых двух членов прогрессии:
S = a1(1-q^n)/(1-q)
S = √7(1-(1/7)^2)/(1-1/7)
S = √7(1-1/49)/(6/7)
S = √7(48/49)/(6/7)
S = √7*(8/7)
S = 8√7/7

Ответ: S = 8√7/7.