Для решения данного уравнения можно использовать метод суммирования арифметической прогрессии.

Сначала найдем общий знаменатель данной прогрессии: x, 2x, 3x, ..., 21x. Общий знаменатель равен 1x, значит, можно записать уравнение в виде:

x + 2x + 3x + ... + 21x = 693

Теперь найдем сумму всех членов арифметической прогрессии, используя формулу:

S = n*(a1 + an)/2

где S - сумма всех членов прогрессии, n - количество членов прогрессии, a1 - первый член прогрессии, an - последний член прогрессии.

В нашем случае:

n = 21 (так как 21 член в прогрессии)
a1 = x
an = 21x

S = 21(x + 21x)/2
S = 21(22x)/2
S = 2111x
S = 231x

Теперь уравнение выглядит следующим образом:

231x = 693

Делим обе части уравнения на 231:

x = 693 / 231
x = 3

Итак, значение переменной x равно 3.