Ребро куба равно 4. Найдите диагональ грани куба, диагональ куба, площадь боковой поверхности и площадь полной поверхности куба.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для данного куба известно, что его ребро равно 4.

Диагональ грани куба:
По теореме Пифагора диагональ грани куба равна √(4^2 + 4^2) = √32 = 4√2.

Диагональ куба:
Диагональ куба равна √(4^2 + 4^2 + 4^2) = √48 = 4√3.

Площадь боковой поверхности куба:
Площадь одной грани куба равна 4^2 = 16, а так как у куба 6 граней, то общая площадь боковой поверхности куба равна 6 * 16 = 96.

Площадь полной поверхности куба:
Площадь полной поверхности куба равна сумме площади боковой поверхности и 2 оснований, которые также являются квадратами со стороной равной ребру куба. Таким образом, общая площадь полной поверхности куба равна 6 16 + 2 (4^2) = 96 + 32 = 128.