Решите неравенство
5^(х+2) + 5^(х+1) - 5^х < 3^(0,5х +1) - 3^0,5х - 3^(0,5х-1)
Решите неравенство
5^(х+2) + 5^(х+1) - 5^х < 3^(0,5х +1) - 3^0,5х - 3^(0,5х-1)
5^(х+2) + 5^(х+1) - 5^х < 3^(0,5х +1) - 3^0,5х - 3^(0,5х-1)
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для начала упростим неравенство, преобразовав степени чисел:
5^(x+2) + 5^(x+1) - 5^x < 3^(0.5x + 1) - 3^(0.5x) - 3^(0.5x - 1)
5^(x+1)5 + 5^x5 - 5^x < 3^(0.5x)*3 - 3^(0.5x) - 3^(0.5x)/3
5^(x+1)5^2 - 5^x < 3^x3 - 3^x/3 - 3^x/3
5^(x+3) - 5^x < 3^x*3 - 3^x/3 - 3^x/3
5^(x+3) - 5^x < 23^x - 23^x/3
5^(x+3) - 5^x < 2/3 * 3^x
5^3 5^x - 5^x < 2/3 3^x
125 5^x - 5^x < 2/3 3^x
124 5^x < 2/3 3^x
Далее можно воспользоваться логарифмическими свойствами или просто численно рассчитать значения обеих частей неравенства для разных значений x.