Для начала раскроем скобки:
[tex]2x + 1 + \sqrt{{(2x + 1)}^2 + 7} + \sqrt{(2x + 1)^2 + 7 + 7x + x^2 + 7x + 7} = 0[/tex]
[tex]2x + 1 + \sqrt{{(2x + 1)}^2 + 7} + x + \sqrt{x^2 + 7} = 0[/tex]
Затем приведем подобные и вынесем [tex]x[/tex] за скобки:
[tex]3x + 1 + \sqrt{{(2x + 1)}^2 + 7} + \sqrt{x^2 + 7} = 0[/tex]
Приравняем это к 0 и выразим [tex]x[/tex]. Далее упростим.
[tex]3x + 1 = -\sqrt{{(2x + 1)}^2 + 7} - \sqrt{x^2 + 7}[/tex]
[tex]9x^2 + 6x + 1 = (2x + 1)^2 + (2x + 1)\sqrt{x^2 + 7} + (x^2 + 7) + 2x\sqrt{x^2 + 7}[/tex]
[tex]9x^2 + 6x + 1 = 4x^2 + 4x + 1 + 4x\sqrt{x^2 + 7} + 2x\sqrt{x^2 + 7} + x^2 + 7[/tex]
[tex]5x^2 + 7 + 10x = 6x\sqrt{x^2 + 7}[/tex]
[tex]25x^2 + 49 + 100x^2 = 36x^2 (x^2 + 7)[/tex]
[tex]125x^2 + 49 = 36x^4 + 252x^2[/tex]
[tex]36x^4 - 125x^2 - 49 = 0[/tex]
Таким образом, получаем уравнение 4-й степени. Решив данное уравнение средствами компьютера или численными методами, можно найти значения [tex]x[/tex].
Для начала раскроем скобки:
[tex]2x + 1 + \sqrt{{(2x + 1)}^2 + 7} + \sqrt{(2x + 1)^2 + 7 + 7x + x^2 + 7x + 7} = 0[/tex]
[tex]2x + 1 + \sqrt{{(2x + 1)}^2 + 7} + x + \sqrt{x^2 + 7} = 0[/tex]
Затем приведем подобные и вынесем [tex]x[/tex] за скобки:
[tex]3x + 1 + \sqrt{{(2x + 1)}^2 + 7} + \sqrt{x^2 + 7} = 0[/tex]
Приравняем это к 0 и выразим [tex]x[/tex]. Далее упростим.
[tex]3x + 1 = -\sqrt{{(2x + 1)}^2 + 7} - \sqrt{x^2 + 7}[/tex]
[tex]9x^2 + 6x + 1 = (2x + 1)^2 + (2x + 1)\sqrt{x^2 + 7} + (x^2 + 7) + 2x\sqrt{x^2 + 7}[/tex]
[tex]9x^2 + 6x + 1 = 4x^2 + 4x + 1 + 4x\sqrt{x^2 + 7} + 2x\sqrt{x^2 + 7} + x^2 + 7[/tex]
[tex]5x^2 + 7 + 10x = 6x\sqrt{x^2 + 7}[/tex]
[tex]25x^2 + 49 + 100x^2 = 36x^2 (x^2 + 7)[/tex]
[tex]125x^2 + 49 = 36x^4 + 252x^2[/tex]
[tex]36x^4 - 125x^2 - 49 = 0[/tex]
Таким образом, получаем уравнение 4-й степени. Решив данное уравнение средствами компьютера или численными методами, можно найти значения [tex]x[/tex].