|2|x-1|-3|=5 Решила уравнение

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

|2|x-1|-3| = 5

Сначала выразим выражение |2x-1|-3 в виде двух уравнений:

1) |2x-1|-3 = 5
2) |2x-1|-3 = -5

1) |2x-1| = 8
2x-1 = 8 или 2x-1 = -8
2x = 9 или 2x = -7
x = 9/2 или x = -7/2

2) |2x-1| = 2
2x-1 = 2 или 2x-1 = -2
2x = 3 или 2x = -1
x = 3/2 или x = -1/2

Таким образом, уравнение имеет четыре корня: x = 9/2, x = -7/2, x = 3/2, x = -1/2.