На ёлке росло вдвое больше шишек, чем на сосне. Вася сбил несколько шишек, и теперь на сосне растёт втрое больше шишек, чем на ёлке. Сможет ли Вася сбить с этих деревьев ещё столько же шишек, сколько уже сбил?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте представим, что изначально на ёлке было Х шишек, а на сосне Х/2 шишек.

После того как Вася сбил несколько шишек, на ёлке осталось Х - у шишек, а на сосне (Х/2) - у шишек.

Теперь на сосне растёт втрое больше шишек, чем на ёлке: (Х/2) + у = 3(Х - у)
Разберём это выражение:
Х/2 + у = 3Х - 3у
Умножим обе части на 2, чтобы избавиться от дроби:
Х + 2у = 6Х - 6у
6у + 2у = 6Х - Х
8у = 5Х
У = 5Х / 8

Теперь подставим это выражение обратно в уравнения количество шишек на деревьях после того, как Вася сбил несколько:
На ёлке: Х - 5Х/8 = 3Х/8
На сосне: Х/2 - 5Х/8 = 3Х/8
То есть после того, как Вася сбил несколько шишек, осталось по 3Х/8 шишек на каждом дереве.

Таким образом, Вася не может сбить столько же шишек, сколько уже сбил, так как количество шишек на деревьях уменьшится.