Найдите сумму всех целых решений неравенства I 3/x-7 I больше 6/7

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала перепишем данное неравенство в виде двух неравенств:

1) 3/x - 7 > 6/7
2) 3/x - 7 < -6/7

Решим первое неравенство:

3/x - 7 > 6/7
3/x > 6/7 + 7
3/x > 6/7 + 49/7
3/x > 55/7
x > 21/5

Теперь решим второе неравенство:

3/x - 7 < -6/7
3/x < -6/7 + 7
3/x < -6/7 + 49/7
3/x < 43/7
x > 21/3

Таким образом, целые решения данного неравенства будут целыми числами больше 4 и меньше 7 включительно, то есть 5 и 6.

Сумма всех целых решений равна 5 + 6 = 11.