Найдите наибольшее значение выражения
3 sin a - cos a

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти наибольшее значение этого выражения, нужно найти его производную и найти значения, где производная равна нулю.

Выразим данное выражение как функцию f(a) = 3sin(a) - cos(a).

f'(a) = 3cos(a) + sin(a)

Теперь приравняем производную к нулю:

3cos(a) + sin(a) = 0

sin(a) = -3cos(a)

Тангенс угла a будет определен соотношением:

tan(a) = -3

Ответ: Наибольшее значение функции 3sin(a) - cos(a) равно 3.