Вычислите значение выражения наиболее удобным способом:
[tex]2\frac{2}{7}*2\frac{5}{6}-1\frac{3}{4}*2\frac{2}{7}+2\frac{2}{7}*\frac{2}{3}[/tex]

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для удобства решения, преобразуем смешанные дроби в неправильные:

[tex]2\frac{2}{7} = \frac{16}{7}[/tex]

[tex]2\frac{5}{6} = \frac{17}{6}[/tex]

[tex]1\frac{3}{4} = \frac{7}{4}[/tex]

[tex]2\frac{2}{7} = \frac{16}{7}[/tex]

Теперь подставим новые значения в выражение:

[tex]\frac{16}{7}\frac{17}{6}-\frac{7}{4}\frac{16}{7}+\frac{16}{7}*\frac{2}{3}[/tex]

Сначала выполним умножение в каждом слагаемом:

[tex]\frac{1617}{76}-\frac{716}{47}+\frac{162}{73}[/tex]

[tex]\frac{272}{42}-\frac{112}{28}+\frac{32}{21}[/tex]

Далее приведем дроби к общему знаменателю:

[tex]\frac{2721}{421}-\frac{1123}{283}+\frac{322}{212}[/tex]

[tex]\frac{272}{42}-\frac{336}{84}+\frac{64}{42}[/tex]

Можем заметить, что общий знаменатель последних двух дробей равен 42. Приведем их к общему знаменателю:

[tex]\frac{272}{42}-\frac{336}{42}+\frac{64}{42}[/tex]

Теперь уже можно произвести вычитание:

[tex]\frac{272-336+64}{42}[/tex]

[tex]\frac{0}{42}[/tex]

Таким образом, значение выражения равно нулю.