F (x) - единичная функция. Так как f (x) = (a-2) x-b + 2, то что (fof) (a + b)?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для вычисления (fof)(a+b) необходимо сначала найти значение функции f(f(x)), а затем подставить в нее значение (a+b).

f(f(x)) = f((a-2)x-b+2) = (a-2)((a-2)x-b+2) - b + 2 = (a-2)(a-2)x - (a-2)b +2a - b + 2
= a^2 - 4a + 4 - ab + 2a - b + 2
= a^2 - 2a + 4 - b(a+1) + 2

Теперь подставляем в полученное выражение (a+b):

(a+b)^2 - 2(a+b) + 4 - b(a+b+1) + 2

=a^2 + 2ab + b^2 - 2a - 2b + 4 - ab - b^2 - b + 2

=a^2 + b^2 - ab

Поэтому (fof)(a+b) = a^2 + b^2 - ab