Вычислите приближённое значение с помощью дифференциала 2,001^5

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для вычисления приближенного значения выражения (2,001)^5 с помощью дифференциала можно воспользоваться формулой приращения функции в степени:

d((a + h)^n) = n (a + h)^(n-1) dh

где a = 2,001, n = 5, h - малое приращение.

Заменим переменные и получим:

d((2,001 + h)^5) = 5 (2,001 + h)^4 dh

Теперь вычислим значение приближенно с малым приращением h = 0,001:

d((2,001 + 0,001)^5) = 5 (2,002)^4 0,001 = 5 16,0922508808 0,001 ≈ 0,080462

Таким образом, приближенное значение выражения (2,001)^5 с использованием дифференциала равно примерно 16,172.