3. Задан равнобедренный треугольник ABC с основанием AC = 32 см. Из вершины В проведена биссектриса BK. Угол ABK = 60°. Определите величины отрезка AК, угла ABC и угла BCK.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Так как треугольник ABC равнобедренный, то угол ABC = угол ACB.
По свойствам треугольника, угол ABC + угол ACB = 180°, следовательно, угол ABC = угол ACB = (180 - 60) / 2 = 60°.

В равнобедренном треугольнике биссектриса является высотой и медианой, а также делит основание пополам.
Поэтому отрезок AK = AC / 2 = 32 / 2 = 16 см.

Так как угол ABK = 60°, то угол BCK = (180 - 60) / 2 = 60°.

Итак, отрезок AK = 16 см, угол ABC = 60°, угол BCK = 60°.