Луч ОВ делит развёрнутый угол АОС на два угла так, что величина угла АОВ равна 2/7 величины угла ВОС. Луч OD делит угол ВОС на два равных угла. Найдите градусную меру угла AOD.
Обозначим угол АОС через х. Тогда из условия задачи получаем: Угол АОВ = 2/7 * (180 - х) Угол ВОС = 180 - х Угол ВОD = угол ВОC = (180 - угол ВОS) / 2 = х / 2
Так как угол АОВ и угол AOD образуют линию, то их сумма равна 180 градусов: 2/7 (180 - х) + угол AOD = 180 2/7 (180 - х) + угол AOD = 180 360/7 - 2/7 х + угол AOD = 180 угол AOD = 180 - 360/7 + 2/7 х угол AOD = 900/7 - 2/7 * х
Таким образом, градусная мера угла AOD равна 900/7 - 2/7 * х.
Обозначим угол АОС через х. Тогда из условия задачи получаем:
Угол АОВ = 2/7 * (180 - х)
Угол ВОС = 180 - х
Угол ВОD = угол ВОC = (180 - угол ВОS) / 2 = х / 2
Так как угол АОВ и угол AOD образуют линию, то их сумма равна 180 градусов:
2/7 (180 - х) + угол AOD = 180
2/7 (180 - х) + угол AOD = 180
360/7 - 2/7 х + угол AOD = 180
угол AOD = 180 - 360/7 + 2/7 х
угол AOD = 900/7 - 2/7 * х
Таким образом, градусная мера угла AOD равна 900/7 - 2/7 * х.