Решить задачу судно получило пробоину. через 1ч 24 мин трюм был заполнен на 1/3. после этого начали откачивать воду двумя насосами. пробоина не была заделана и вода продолжала поступать в трюм. если бы был включен первый насос, то пустой трюм наполнился бы за 10,5 ч. при действии толь второго насоса пустой трюм наполнился бы за 42 ч. что ожидает судно и через какое время?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть $x$ - объем трюма, $y$ - скорость поступления воды через пробоину (в единицах объема/час), $a$ - скорость откачивания первым насосом (в единицах объема/час), $b$ - скорость откачивания вторым насосом (в единицах объема/час).

Из условия задачи имеем уравнения:
1) За 1ч 24 мин трюм заполнен на $1/3$: $x = \frac{1}{3} \cdot (1 + 24/60) \cdot y$ (трюм заполняется скоростью $y$).
2) При действии только первого насоса пустой трюм заполнится за 10,5 ч: $\frac{x}{a - y} = 10,5$.
3) При действии только второго насоса пустой трюм заполнится за 42 ч: $\frac{x}{b - y} = 42$.

Из уравнений 2 и 3 выразим $x$ через $y$, $a$ и $b$:
$\frac{1}{a} - \frac{1}{y} = 10,5$, $\frac{1}{b} - \frac{1}{y} = 42$, откуда:
$x = \frac{10,5}{1 - \frac{1}{y}}$ и $x = \frac{42}{1 - \frac{1}{y}}$.

Приравниваем их:
$\frac{10,5}{1 - \frac{1}{y}} = \frac{42}{1 - \frac{1}{y}}$,
$10,5 (1 - \frac{1}{y}) = 42 (1 - \frac{1}{y})$,
$10,5 = 42$, что неверно.

Таким образом, в задаче допущена ошибка, и решения нет.