Для нахождения радиуса описанной около треугольника окружности воспользуемся формулой:
R = abc / 4S,
где R - радиус описанной около треугольника окружности, a, b, c - стороны треугольника, S - площадь треугольника.
Найдем сначала площадь треугольника по формуле Герона:
p = (a + b + c) / 2 = (13 + 12 + 5) / 2 = 15,
S = sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)] = sqrt[15 2 3 * 10] = sqrt[900] = 30.
И теперь найдем радиус описанной около треугольника окружности:
R = 13 12 5 / 4 * 30 = 65 / 2 = 32.5.
Итак, радиус описанной около треугольника окружности равен 32.5.
Для нахождения радиуса описанной около треугольника окружности воспользуемся формулой:
R = abc / 4S,
где R - радиус описанной около треугольника окружности, a, b, c - стороны треугольника, S - площадь треугольника.
Найдем сначала площадь треугольника по формуле Герона:
p = (a + b + c) / 2 = (13 + 12 + 5) / 2 = 15,
S = sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)] = sqrt[15 2 3 * 10] = sqrt[900] = 30.
И теперь найдем радиус описанной около треугольника окружности:
R = 13 12 5 / 4 * 30 = 65 / 2 = 32.5.
Итак, радиус описанной около треугольника окружности равен 32.5.