Решите задачи. а) Первые 4 часа работы машинистка печатала по 6 страниц текста в час,а в следующие 4 часа- по 4 страницы текста в час. Чему равна средняя производительность этой машинистки? Сможет ли она,работая с такой производительностью,перепечатать за 3 рабочих дня рукопись объёмом 125 страниц?(Один рабочий день - 8 часов) б)За 3 минуты моторная лодка преодолела расстояние 750 метров. За первые две минуты она прошла 450 метров. Определите скорость лодки в каждую из трёх минут,если за вторую минуту было пройдено на 100 метров меньше,чем за третью? в)Маршрут второго дня составил 48 км. Это 6/7 пути,пройденного туристами в первый день. За третий день им нужно преодолеть 3/4 расстояния,пройденного за два дня. Сколько км прошли туристы за три дня?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Средняя производительность машинистки за 8 часов работы:
(4 часа х 6 страниц) + (4 часа х 4 страниц) = 24 страниц + 16 страниц = 40 страниц

За 1 день машинистка перепечатывает 40 страниц, значит за 3 рабочих дня она перепечатает:
40 страниц х 3 = 120 страниц

Так как объем рукописи 125 страниц, то машинистка не сможет ее перепечатать за 3 дня.

б) Пусть скорость лодки за первую минуту равна V1, за вторую – V2 и за третью – V3.

Из условия задачи получаем систему уравнений:
V1 x 1 = 450
V1 + V2 x 1 = 750
V2 + V3 x 1 = 750

Решив данную систему уравнений, получим, что скорость лодки в первую, вторую и третью минуту составляют соответственно 450 м/мин, 300 м/мин и 450 м/мин.

в) Давайте обозначим пройденное расстояние в первый день за К км. Тогда маршрут второго дня составил 48 км, то есть 6/7К = 48, откуда К = 56 км.

За два дня туристы прошли 56 км (первый день) + 48 км (второй день) = 104 км.

За третий день туристам нужно пройти 3/4 от этого расстояния: 3/4 х 104 = 78 км.

Итак, за три дня туристы пройдут 56 км + 48 км + 78 км = 182 км.