Для решения этого уравнения, мы можем использовать метод дискриминанта.

Сначала определим дискриминант уравнения ax² + bx + c = 0:

D = b² - 4ac

Для нашего уравнения 4x² - 5x + 1 = 0, a = 4, b = -5, c = 1:

D = (-5)² - 4 4 1
D = 25 - 16
D = 9

Теперь найдем корни уравнения:

x = (-b ± √D) / 2a

x₁ = (5 + √9) / 8
x₁ = (5 + 3) / 8
x₁ = 8 / 8
x₁ = 1

x₂ = (5 - √9) / 8
x₂ = (5 - 3) / 8
x₂ = 2 / 8
x₂ = 1/2

Таким образом, корни уравнения 4x² - 5x + 1 = 0 равны x₁ = 1 и x₂ = 1/2.