Вычислите значение сложной производной f(x)=lntgx
Вычислите значение сложной производной f(x)=lntgx
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для вычисления значения сложной производной данной функции f(x) необходимо воспользоваться правилом цепочки.
Сначала найдем производную ln(tgx) по x:
f'(x) = (1/tgx) tgx' = (1/tgx) sec^2(x)
Теперь найдем вторую производную:
f''(x) = -(1/tgx^2) sec^2(x) tgx + (1/tgx) (2sec(x) sec(x) tgx) = -(1/tgx^2) sec^2(x) * tgx + (2sec(x))^2
Таким образом, значение второй производной функции f(x)=lntgx равно -(1/tgx^2) sec^2(x) tgx + 2sec^2(x)