Сколько существует разных пяти значных чисел все цифры которых парные щ

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для пятизначного числа, состоящего только из парных цифр, есть два возможных случая: 1) каждая цифра повторяется дважды, и 2) две цифры повторяются по два раза, а пятая - один раз.

Первый случай: в данном случае у нас есть 5 пар цифр, которые могут быть выбраны из чисел 0, 2, 4, 6 и 8. Это означает, что нам нужно выбрать 5 цифр из 5, что может быть сделано 5! = 120 способами.

Второй случай: в данном случае у нас есть 3 пары цифр и одна одиночная цифра. Первым шагом мы выбираем, какие две цифры будут повторяться дважды, что можно сделать C(5,2) = 10 способами. Затем мы выбираем, какую одиночную цифру использовать, что можно сделать 3 способами. Всего способов в этом случае будет 10 * 3 = 30.

Итак, общее количество пятизначных чисел с парными цифрами равно сумме этих двух случаев: 120 + 30 = 150.