Для построения графика функции y=x^2-4x-5 и нахождения у при x=0,5 и x при y=3 сначала найдем эти значения.
(a) У при x=0,5:y = (0,5)^2 - 4*0,5 - 5y = 0,25 - 2 - 5y = -6,75
(b) Значение x при y=3:3 = x^2 - 4x - 5x^2 - 4x - 8 = 0D = (-4)^2 - 41(-8) = 16 + 32 = 48x = (4 ± √48) / 2x = (4 ± 4√3) / 2x = 2 ± 2√3
Теперь построим график функции y=x^2-4x-5:
import matplotlib.pyplot as pltimport numpy as np
x = np.linspace(-2, 6, 100)y = x*2 - 4x - 5
plt.plot(x, y)plt.xlabel('x')plt.ylabel('y')plt.grid(True)
plt.scatter(0.5, -6.75, color='red', label='У при x=0,5')plt.scatter([2-2np.sqrt(3), 2+2np.sqrt(3)], [3, 3], color='green', label='Значение x при y=3')plt.legend()
plt.show()
Для построения графика функции y=x^2-4x-5 и нахождения у при x=0,5 и x при y=3 сначала найдем эти значения.
(a) У при x=0,5:
y = (0,5)^2 - 4*0,5 - 5
y = 0,25 - 2 - 5
y = -6,75
(b) Значение x при y=3:
3 = x^2 - 4x - 5
x^2 - 4x - 8 = 0
D = (-4)^2 - 41(-8) = 16 + 32 = 48
x = (4 ± √48) / 2
x = (4 ± 4√3) / 2
x = 2 ± 2√3
Теперь построим график функции y=x^2-4x-5:
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
x = np.linspace(-2, 6, 100)
y = x*2 - 4x - 5
plt.plot(x, y)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.grid(True)
plt.scatter(0.5, -6.75, color='red', label='У при x=0,5')
plt.scatter([2-2np.sqrt(3), 2+2np.sqrt(3)], [3, 3], color='green', label='Значение x при y=3')
plt.legend()
plt.show()