Угол NOK в 3 раза больше углв DOM, а угол DOK на 12 градусов больше угла NOK. Найдите угол CON.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть угол DOM равен x градусов.
Тогда угол NOK равен 3x градусов, а угол DOK равен 3x + 12 градусов.

Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, поэтому:
x + 3x + 3x + 12 + угол CON = 180
7x + 12 + угол CON = 180
угол CON = 180 - 7x - 12
угол CON = 168 - 7x

Так как уголы в треугольнике также должны быть неотрицательными и не превышать 180 градусов, то:
x > 0
3x > 0
3x + 12 < 180

Отсюда следует, что:
x > 0
3x > 0
3x < 168
x < 56

Таким образом, x может быть равен 1, 2, 3, ..., 55 градусам.

Теперь найдем угол CON для каждого значения x:
При x = 1: угол CON = 168 - 71 = 161 градус
При x = 2: угол CON = 168 - 72 = 154 градус
...
При x = 55: угол CON = 168 - 7*55 = - 287 градусов (не удовлетворяет условию)

Таким образом, угол CON может быть равен 161 градусу или 154 градусам.