Найти общее частное решение дифференциальных уравнений.
[tex]\frac{dy}{dx} -\frac{2y}{x+1}[/tex]=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения общего частного решения данного дифференциального уравнения сначала перепишем его в виде:
[tex]y' = \frac{2y}{x+1}[/tex]

Теперь разделим обе части уравнения на y, чтобы выделить переменные:
[tex]\frac{dy}{y} = \frac{2dx}{x+1}[/tex]

Затем проинтегрируем обе части уравнения:
[tex]\int \frac{1}{y} dy = \int \frac{2}{x+1} dx[/tex]

[tex]\ln|y| = 2\ln|x+1| + C[/tex]

где С - произвольная постоянная интегрирования.

В итоге получаем общее частное решение дифференциального уравнения:
[tex]y = C(x+1)^2[/tex]