Решить систему линейных уравнений алгебраичнеским способом сложения 7x+3y=10
8x-6y=18

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой системы уравнений методом сложения необходимо привести ее к удобному виду.

У нас дана система уравнений:
1) 7x + 3y = 10
2) 8x - 6y = 18

Домножим первое уравнение на 2, чтобы коэффициент перед x стал равным 16, а переду y стал равным 6:

1) 14x + 6y = 20
2) 8x - 6y = 18

Теперь сложим оба уравнения:

14x + 6y + 8x - 6y = 20 + 18
22x = 38

Разделим обе части уравнения на 22:

x = 38 / 22
x = 1.7273

Теперь подставим найденное значение x в любое из исходных уравнений, например в первое:

7 * 1.7273 + 3y = 10
12.0911 + 3y = 10
3y = 10 - 12.0911
3y = -2.0911
y = -2.0911 / 3
y = -0.697

Итак, решение системы уравнений:
x = 1.7273
y = -0.697