На столе 9 шариков четырёх цветов — красного, зелёного, жёлтого и синего цвета. Жёлтых меньше, чем зелёных, но больше, чем красных. Синих столько, сколько зелёных. Сколько на столе жёлтых шариков?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

На столе 9 шариков:

Пусть количество красных шариков равно К, жёлтых — Ж, зелёных — З, синих — С. Тогда:

К + Ж + З + С = 9,
Ж < З,
Ж > К,
С = З.

Заменим С на З в уравнении:

К + Ж + З + З = 9,
К + Ж + 2З = 9.

Так как К, Ж и З — натуральные числа, возможные варианты значений для З от 1 до 4 (потому что жёлтых меньше, чем зелёных, и зелёных максимум 4).

Подставим значения для З:

Если З = 1, то К + Ж + 2 1 = 9, К + Ж = 7. Не подходит, так как жёлтых больше, чем красных.
Если З = 2, то К + Ж + 2 2 = 9, К + Ж = 5. Не подходит, так как жёлтых больше, чем красных.
Если З = 3, то К + Ж + 2 3 = 9, К + Ж = 3. Подходит, так как желтых больше, чем красных.
Если З = 4, то К + Ж + 2 4 = 9, К + Ж = 1. Не подходит, так как жёлтых больше, чем зелёных.

Итак, на столе 3 жёлтых шарика.