Трехзначное число обладает следующими свойствами: Если цифру сотен переставить на последнее место, то число уменьшится на 27. Найдите все такие трехзначные числа

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Допустим, трехзначное число имеет вид "ABC", где A - цифра сотен, B - цифра десятков, С - цифра единиц.

Из условия задачи получаем, что у нас имеется следующее уравнение:
100B + 10C + A = 100A + 10B + C - 27

Это уравнение равносильно следующему:
99B - 99A = 90A - 90B

Или:
189 = 189A - 189B

Значит, A = B. Подставляя это в исходное уравнение, получаем:
100B + 10C + B = 100B + 10B + C - 27
10C = 9B - 27

Таким образом, B=5, A=5 и C=8. Следовательно, искомое число это 585.